2, 1, 2 ના પ્રમાણમાં દિક-કોસાઇન ધરાવતી એક રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(0, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $(1, 1, 1)$ દિક-ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા $L_1$ નું સમીકરણ $\frac{x}{1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ છે. તે

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) $(0, -1, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $(1, 1, 1)$ દિક-ગુણોત્તર ધરાવતી રેખા $L_1$ નું સમીકરણ $\frac{x}{1} = \frac{y+1}{1} = \frac{z}{1} = \lambda$ છે. તેથી, બિંદુ $A$ ના યામ $(\lambda, \lambda-1, \lambda)$ છે. રેખાખંડ $AB$ એ $A(\lambda, \lambda-1, \lambda)$ અને $B(1, 1, 1)$ ને જોડે છે. રેખા $AB$ ના દિક-ગુણોત્તર $(\lambda-1, \lambda-2, \lambda-1)$ છે. આ રેખાના દિક-ગુણોત્તર $2, 1, 2$ ના પ્રમાણમાં આપેલા હોવાથી, આપણને મળે: $\frac{\lambda-1}{2} = \frac{\lambda-2}{1} = \frac{\lambda-1}{2}$. $\frac{\lambda-1}{2} = \lambda-2$ પરથી, $\lambda-1 = 2\lambda-4$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $\lambda = 3$. $A$ ના યામમાં $\lambda = 3$ મૂકતા, આપણને $x = 3$, $y = 3-1 = 2$, અને $z = 3$ મળે છે. તેથી, $x+y+z = 3+2+3 = 8$.

Similar Questions

ધારો કે રેખાઓ $\frac{x-3}{3}=\frac{y-\alpha}{-1}=\frac{z-3}{1}$ અને $\frac{x+3}{-3}=\frac{y+7}{2}=\frac{z-\beta}{4}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $3 \sqrt{30}$ છે. તો $5 \alpha+\beta$ નું ધન મૂલ્ય શોધો.

બિંદુ $A(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $B(4, 7, 1)$ અને $C(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ શોધો.

બિંદુ $A(0, 1, 1)$ માંથી પસાર થતી અને $X$-અક્ષને સમાંતર રેખાના કાર્તેઝિયન સમીકરણો છે:

જો રેખાઓ $\frac{x+1}{-10}=\frac{y+k}{-1}=\frac{z-4}{1}$ અને $\frac{x+10}{-1}=\frac{y+1}{-3}=\frac{z-1}{4}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $B(2, 1, -3)$ નું બિંદુ $A(4, -2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{c} = -4\hat{i} - 6\hat{j} - 2\hat{k}$ ને સમાંતર રેખાથી અંતર $x$ હોય, તો $x^4 + x^2 + 541 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module