एक घनाभ का आयतन V = l times l times sqrt{l} = | vedclass

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Question

(B) दिया गया आयतन $V = l^{2.5}$ है।दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, $\ln V = 2.5 \ln l$ प्राप्त होता है।अवकलन करने पर, $\frac{\Delta V}{V} = 2.5 \f

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$5\%$ और $4 	ext{ cm}$

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(B) दिया गया आयतन $V = l^{2.5}$ है।दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, $\ln V = 2.5 \ln l$ प्राप्त होता है।अवकलन करने पर, $\frac{\Delta V}{V} = 2.5 \frac{\Delta l}{l}$ प्राप्त होता है।आयतन में सापेक्ष प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta V}{V} 	imes 100 = 2.5 	imes (\frac{\Delta l}{l} 	imes 100)$ है।दिया गया है कि $\frac{\Delta V}{V} 	imes 100 = 6.25\%$, इसलिए $6.25 = 2.5 	imes (\frac{\Delta l}{l} 	imes 100)$।अतः, लंबाई में सापेक्ष प्रतिशत त्रुटि $\frac{\Delta l}{l} 	imes 100 = \frac{6.25}{2.5} = 2.5\%$ है।अल्पतमांक $\Delta l = 1 	ext{ mm} = 0.1 	ext{ cm}$ है।$\frac{\Delta l}{l} 	imes 100 = 2.5$ का उपयोग करने पर, $\frac{0.1}{l} 	imes 100 = 2.5$, जिससे $l = \frac{10}{2.5} = 4 	ext{ cm}$ प्राप्त होता है।

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