int frac{x^4+1}{x^6+1} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: અંશને $(x^4 - x^2 + 1) + x^2$ તરીકે લખો। પગલું $2$: સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો: $I = \int \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^6 + 1} dx + \int \f

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1}(x^3) + c$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: અંશને $(x^4 - x^2 + 1) + x^2$ તરીકે લખો। પગલું $2$: સંકલનને બે ભાગમાં વિભાજિત કરો: $I = \int \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^6 + 1} dx + \int \frac{x^2}{x^6 + 1} dx$। પગલું $3$: નોંધો કે $x^6 + 1 = (x^2 + 1)(x^4 - x^2 + 1)$ છે। તેથી, પ્રથમ સંકલન $\int \frac{1}{x^2 + 1} dx = 	an^{-1} x$ બને છે। પગલું $4$: બીજા સંકલન માટે, $u = x^3$ ધારો, તો $du = 3x^2 dx$, તેથી $x^2 dx = \frac{1}{3} du$ થાય. સંકલન $\int \frac{1}{3(u^2 + 1)} du = \frac{1}{3} 	an^{-1}(u) = \frac{1}{3} 	an^{-1}(x^3)$ બને છે। પગલું $5$: બંનેને જોડતા, આપણને $	an^{-1} x + \frac{1}{3} 	an^{-1}(x^3) + c$ મળે છે।

$\int \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = 1 - \frac{1}{x}$, $g_2(x) = f(f(x))$, $g_3(x) = f(f(f(x)))$ વગેરે છે. જો $\int x \cdot g_{2026}(x) \, dx = \int g_{2025}(x) \, dx + h(x) + c$, તો $h(x) = $

સંકલન $\int\left(\frac{x}{x \sin x+\cos x}\right)^{2} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

જો $\int \frac{3 \cos x-2 \sin x}{4 \sin x+5 \cos x} d x=A \log |5 \cos x+4 \sin x|+B x+c$ હોય,તો $A$ અને $B$ શું છે?

જો $\int \frac{(\sqrt{1+x^2}+x)^{10}}{(\sqrt{1+x^2}-x)^9} dx = \frac{1}{m}((\sqrt{1+x^2}+x)^n (n\sqrt{1+x^2}-x)) + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે અને $m, n \in N$,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_1 = \int \frac{e^x}{e^{4x} + e^{2x} + 1} dx$ અને $I_2 = \int \frac{e^{-x}}{e^{-4x} + e^{-2x} + 1} dx$ હોય, તો $I_2 - I_1 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module