int {{{tan }^{ - 1}}sqrt {frac{{1 - cos 2x}}{ | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $1 - \cos 2x = 2\sin^2 x$ और $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ होता है। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int {{	an ^{ - 1}}

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$\frac{{{x^2}}}{2} + c$

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(C) हम जानते हैं कि $1 - \cos 2x = 2\sin^2 x$ और $1 + \cos 2x = 2\cos^2 x$ होता है। इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int {{	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{2\sin^2 x}}{{2\cos^2 x}}} } \,dx = \int {{	an ^{ - 1}}\sqrt {	an^2 x} } \,dx$ $= \int {{	an ^{ - 1}}(	an x)\,dx} = \int x \,dx$ $= \frac{{{x^2}}}{2} + c$.

$\int {{{\tan }^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - \cos 2x}}{{1 + \cos 2x}}} } \;dx = $

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$\int \frac{dx}{2x^2 + x + 1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f\left(\frac{2 x+3}{3 x+5}\right)=x+4$, जहाँ $x \neq \frac{-5}{3}, \frac{-2}{3}$, और $\int f(x) d x=A x+B \ln |3 x-2|+C$ है, तो $3 B-A=$

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