int frac{1}{sqrt{1 + sin x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = \sin^2(x/2) + \cos^2(x/2) + 2\sin(x/2)\cos(x/2) = (\sin(x/2) + \cos(x/2))^2$.વૈકલ્પિક રીતે,$1 + \sin x = 1 + \cos(

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2} \log 	an \left( \frac{\pi}{8} + \frac{x}{4} ight) + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \sin x = \sin^2(x/2) + \cos^2(x/2) + 2\sin(x/2)\cos(x/2) = (\sin(x/2) + \cos(x/2))^2$.વૈકલ્પિક રીતે,$1 + \sin x = 1 + \cos(\pi/2 - x) = 2\cos^2(\pi/4 - x/2)$.તેથી,$\sqrt{1 + \sin x} = \sqrt{2} \cos(\pi/4 - x/2) = \sqrt{2} \sin(\pi/4 + x/2)$.સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{2} \sin(\pi/4 + x/2)} \, dx$ બને છે.આ $\frac{1}{\sqrt{2}} \int \csc(\pi/4 + x/2) \, dx$ ની બરાબર છે.સૂત્ર $\int \csc 	heta \, d	heta = \log 	an(	heta/2) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot 2 \log 	an \left( \frac{\pi/4 + x/2}{2} ight) + c = \sqrt{2} \log 	an \left( \frac{\pi}{8} + \frac{x}{4} ight) + c$.

$\int \frac{1}{\sqrt{1 + \sin x}} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{x^4+1}{1+x^6} dx =$

$\int {\sqrt {{x^2} + {a^2}} \,dx} $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{d x}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}=a \tan ^{-1}\left(\frac{2 x+1}{\sqrt{3}}\right)+b\left(\frac{2 x+1}{x^{2}+x+1}\right)+C$ જ્યાં $x>0$ અને $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $9(\sqrt{3} a+b)$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{\sin x} \frac{(x \cos^3 x - \sin x)}{\cos^2 x} dx =$

જો $I_n = \int \frac{\sin nx}{\sin x} dx$ હોય,જ્યાં $n = 1, 2, 3, \ldots$,તો $I_6 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module