int frac{dx}{1 + e^x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + e^x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(1 + e^x)} dx = \int \frac{e^

Vedclass · Accepted Answer

$-\log(1 + e^{-x}) + C$

Vedclass · Answer

(B) સંકલન $I = \int \frac{dx}{1 + e^x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $e^{-x}$ વડે ગુણો:$I = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x}(1 + e^x)} dx = \int \frac{e^{-x}}{e^{-x} + 1} dx$ધારો કે $t = 1 + e^{-x}$. તો,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = -e^{-x} dx$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $e^{-x} dx = -dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{-dt}{t} = -\int \frac{1}{t} dt = -\log|t| + C$$t = 1 + e^{-x}$ પાછા મૂકતા:$I = -\log(1 + e^{-x}) + C$આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$\int \frac{dx}{1 + e^x} = $

Similar Questions

$\int \frac{\sqrt{x}}{1+x} dx = $

$\int {x{e^{{x^2}}}} dx = $

$ \int \frac{1}{\sqrt{3-6 x-9 x^{2}}} d x $ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}(x^{50})}{1+x^{100}} d x=k(\tan ^{-1}(x^{50}))^2+c$ હોય, તો $k=$

જો $f(x) = \int \frac{x}{(x^2+4)(x^2+9)} dx$ અને $f(0) = \frac{1}{5} \log(\frac{2}{3})$ હોય, તો $f(1) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module