int {frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} ,dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગો: $I = \int {\frac{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{\sqrt 2 }}{	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt 2 x}}} ight) + c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગો: $I = \int {\frac{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}}} \,dx}$ છેદને પૂર્ણ વર્ગ તરીકે ફરીથી લખો: $I = \int {\frac{{1 + \frac{1}{{{x^2}}}}}{{{{\left( {x - \frac{1}{x}} ight)}^2} + 2}}} \,dx$ ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$. તો $dt = \left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} ight)dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int {\frac{{dt}}{{{t^2} + {{(\sqrt 2 )}^2}}}} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}{	an ^{ - 1}}\left( {\frac{t}{{\sqrt 2 }}} ight) + c$ $t = x - \frac{1}{x} = \frac{{{x^2} - 1}}{x}$ ને ફરીથી પદમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{{\sqrt 2 }}{	an ^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} - 1}}{{\sqrt 2 x}}} ight) + c$.

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} + 1}}} \,dx = $

Similar Questions

જો $f(x) = \int \frac{x^2 + \sin^2 x}{1 + x^2} \cdot \sec^2 x \, dx$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1) = $

જો $I_n = \int \frac{1}{(x^2+1)^n} dx$ હોય, તો $2n I_{n+1} - (2n-1) I_n = $

$\int e^{\tan ^{-1} x} \cdot \frac{1+x+x^2}{1+x^2} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{\infty} e^{-x} \sin^{6} x dx =$

$\int \frac{\sin x+\sin ^3 x}{\cos 2 x} \,d x=A \cos x+B \log |f(x)|+c$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). તો $A, B$ અને $f(x)$ ની કિંમતો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module