int {frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^3}}}{e^x},dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખો: $\frac{x - 1}{(x + 1)^3} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{e^x}}}{{{{(x + 1)}^2}}} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખો: $\frac{x - 1}{(x + 1)^3} = \frac{(x + 1) - 2}{(x + 1)^3} = \frac{1}{(x + 1)^2} - \frac{2}{(x + 1)^3}$. ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x + 1)^2}$. તો $f'(x) = \frac{d}{dx} [(x + 1)^{-2}] = -2(x + 1)^{-3} = -\frac{2}{(x + 1)^3}$. આમ,સંકલન આ મુજબ બને છે: $\int e^x \left[ \frac{1}{(x + 1)^2} - \frac{2}{(x + 1)^3} \right] \, dx = \int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + c$. $f(x)$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે છે: $\frac{e^x}{(x + 1)^2} + c$.

$\int {\frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^3}}}{e^x}\,dx = } $

Similar Questions

$\int \left( \frac{1-\log x}{1+(\log x)^2} \right)^2 dx = $

$\int \left( {1 + x - \frac{1}{x}} \right){e^{x + \frac{1}{x}}}\,dx = $

જો $\int e^{\sin x}(1+\sec x \tan x) d x=e^{\sin x} f(x)+c$ હોય,તો $0 \leq x \leq 2 \pi$ માં $f(x)=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$\int_{\pi / 4}^{\pi / 2} e^{x}(\log \sin x+\cot x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int e^{x} \left[ \frac{\sin x + \cos x}{\cos^2 x} \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module