रेडियोआइसोटोप ट्रिटियम $(_1^3H)$ की अर्ध-आयु $12.3$ वर्ष है। यदि ट्रिटियम की प्रारंभिक मात्रा $32 \ mg$ है, तो $49.2$ वर्ष बाद कितनी मात्रा ($mg$ में) शेष बचेगी?

रेडियोधर्मिता के संबंध में निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?
$(I)$ सभी रेडियोधर्मी तत्व समय के साथ घातांकीय (exponentially) रूप से क्षय होते हैं।
$(II)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु (half-life) वह समय है जो रेडियोधर्मी परमाणुओं के आधे हिस्से को विघटित होने के लिए आवश्यक होता है।
$(III)$ पृथ्वी की आयु रेडियोधर्मी डेटिंग की मदद से निर्धारित की जा सकती है।
$(IV)$ किसी रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु उसके औसत जीवन काल का $50\%$ होती है।
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एक रेडियोधर्मी तत्व $x$ की अर्ध-आयु,दूसरे रेडियोधर्मी तत्व $y$ के माध्य जीवनकाल के बराबर है। प्रारंभ में उनके पास परमाणुओं की संख्या समान है। तो:

यदि एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु $3 \ hours$ है,तो $9 \ hours$ के बाद इसकी सक्रियता (activity) कितनी रह जाएगी?

यदि $T$ किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्ध-आयु है,तो उसकी सक्रियता (activity) के परिवर्तन की तात्कालिक दर किसके समानुपाती होती है?

यदि $f$,क्षयित हुए नाभिकों की संख्या $(N_{d})$ और $t=0$ पर नाभिकों की संख्या $(N_{0})$ के अनुपात को दर्शाता है,तो रेडियोधर्मी नाभिकों के एक संग्रह के लिए,समय के सापेक्ष $f$ के परिवर्तन की दर क्या होगी? [$\lambda$ रेडियोधर्मी क्षय नियतांक है]