यदि $p$ और $q$ $(p > q)$ के बीच का समांतर माध्य,गुणोत्तर माध्य का दोगुना है,तो $p : q = .......$

दो भिन्न $2$-अंकीय संख्याओं $x$ और $y$ का समांतर माध्य और गुणोत्तर माध्य दो पूर्णांक हैं,जिनमें से एक को दूसरे के अंकों को उलट कर प्राप्त किया जा सकता है (आधार $10$ में)। तो,$x+y$ का मान क्या है?

दो संख्याओं का हरात्मक माध्य $4$ है और समांतर तथा गुणोत्तर माध्य $2A + G^2 = 27$ संबंध को संतुष्ट करते हैं। तो वे संख्याएँ हैं:

$\frac{1}{1 + \sqrt{x}}, \frac{1}{1 - x}, \frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ किस श्रेणी में हैं?

मान लीजिए $a, b, c$ एक $A.P.$ में हैं और $a^{2}, 2b^{2}, c^{2}$ एक $G.P.$ में हैं। यदि $a < b < c$ और $a+b+c=1$ है, तो $9(a^{2}+b^{2}+c^{2})$ का मान . . . . . . है।

मान लीजिए $i = 1, 2, \ldots, 101$ के लिए $b_i > 1$ है। मान लीजिए $\log _e b_1, \log _e b_2, \ldots, \log _e b_{101}$ एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,जिसका सार्व अंतर $\log _e 2$ है। मान लीजिए $a_1, a_2, \ldots, a_{101}$ एक समांतर श्रेणी में इस प्रकार हैं कि $a_1 = b_1$ और $a_{51} = b_{51}$ है। यदि $t = b_1 + b_2 + \cdots + b_{51}$ और $s = a_1 + a_2 + \cdots + a_{51}$ है,तो: