यदि a_1, a_2, a_3, dots, a_n एक गुणोत्तर श्रे | vedclass

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Question

(A) माना गुणोत्तर श्रेणी का सार्व अनुपात $r$ है। तब $a_{n+k} = a_n \cdot r^k$ है।लघुगणक लेने पर,हमें $\log a_{n+k} = \log a_n + k \log r$ प्राप्त होता

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(A) माना गुणोत्तर श्रेणी का सार्व अनुपात $r$ है। तब $a_{n+k} = a_n \cdot r^k$ है।लघुगणक लेने पर,हमें $\log a_{n+k} = \log a_n + k \log r$ प्राप्त होता है।माना $D$ सारणिक है।$D = \left| \begin{array}{ccc} \log a_n & \log a_n + \log r & \log a_n + 2\log r \ \log a_{n+3} & \log a_{n+3} + \log r & \log a_{n+3} + 2\log r \ \log a_{n+6} & \log a_{n+6} + \log r & \log a_{n+6} + 2\log r \end{array} ight|$.स्तंभ संक्रियाओं $C_2 	o C_2 - C_1$ और $C_3 	o C_3 - C_2$ को लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$D = \left| \begin{array}{ccc} \log a_n & \log r & \log r \ \log a_{n+3} & \log r & \log r \ \log a_{n+6} & \log r & \log r \end{array} ight|$.चूंकि स्तंभ $C_2$ और $C_3$ समान हैं,इसलिए सारणिक का मान $0$ है।

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