બે સંખ્યાઓનો સ્વરિત મધ્યક 4 છે. જો તેમના સમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.સ્વરિત મધ્યક $H = 4$ આપેલ છે,તેથી $H = \frac{2xy}{x+y} = 4$,જેનો અર્થ છે કે $xy = 2(x+y)$.સમાંતર મધ્યક $A = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$6, 3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.સ્વરિત મધ્યક $H = 4$ આપેલ છે,તેથી $H = \frac{2xy}{x+y} = 4$,જેનો અર્થ છે કે $xy = 2(x+y)$.સમાંતર મધ્યક $A = \frac{x+y}{2}$ હોવાથી,$x+y = 2A$,તેથી $xy = 2(2A) = 4A$.આપણે જાણીએ છીએ કે $G^2 = xy$,તેથી $G^2 = 4A$.આપેલ સમીકરણ $2A + G^2 = 27$ માં $G^2 = 4A$ મૂકતા:$2A + 4A = 27$ $\Rightarrow 6A = 27$ $\Rightarrow A = 4.5$.$A = \frac{x+y}{2} = 4.5$ હોવાથી,$x+y = 9$ મળે.$xy = 4A = 4(4.5) = 18$ હોવાથી,આપણી પાસે $x+y = 9$ અને $xy = 18$ સમીકરણો છે.$x$ અને $y$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ $t^2 - 9t + 18 = 0$ છે.અવયવ પાડતા: $(t-6)(t-3) = 0$,તેથી $t = 6$ અથવા $t = 3$.આમ,તે બે સંખ્યાઓ $6$ અને $3$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં છે. જો $a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $10^{ax + 10}, 10^{bx + 10}, 10^{cx + 10}$ એ શેમાં હશે?

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module