જો સદિશો vec{a}, vec{b} અને vec{c} માટે vec{a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$.આપણે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવો છે,તેથી $\vec{b} + \vec{c} = -\vec{a}$ લખીએ.બંન

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$.આપણે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધવો છે,તેથી $\vec{b} + \vec{c} = -\vec{a}$ લખીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$|\vec{b} + \vec{c}|^2 = |-\vec{a}|^2$.$|\vec{b}|^2 + |\vec{c}|^2 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = |\vec{a}|^2$.આપેલ મૂલ્યો મૂકતા: $5^2 + 3^2 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 7^2$.$25 + 9 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 49$.$34 + 2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 49$.$2(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 15 \implies \vec{b} \cdot \vec{c} = \frac{15}{2}$.ધારો કે $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે.તેથી $\cos 	heta = \frac{\vec{b} \cdot \vec{c}}{|\vec{b}| |\vec{c}|} = \frac{15/2}{5 	imes 3} = \frac{15/2}{15} = \frac{1}{2}$.આમ,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$	heta = 60^o$ થાય.

જો સદિશો $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ માટે $\vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = \vec{0}$ અને $|\vec{a}| = 7, |\vec{b}| = 5, |\vec{c}| = 3$ હોય,તો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો ............ $^o$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}$ અને $\vec{b}=\hat{j}$. રેખાઓ $\vec{r} \times \vec{a}=\vec{b} \times \vec{a}$ અને $\vec{r} \times \vec{b}=\vec{a} \times \vec{b}$ નું છેદબિંદુ શું છે?

જો સદિશો $6i - 2j + 3k$,$2i + 3j - 6k$ અને $3i + 6j - 2k$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $\bar{a} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 2 \bar{k}$ અને $\bar{b} = \bar{i} + \sqrt{11} \bar{j} - 10 \bar{k}$ બે સદિશો હોય, તો $\bar{a}$ ને લંબ $\bar{b}$ નો ઘટક શોધો.

જો $\overline{a} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ અને $\overline{b} = \hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ હોય,તો $\overline{a}$ ની દિશામાં $\overline{b}$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module