સમતલ bar{r} cdot (1, 2, 1) = 1 અને રેખા frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-1}$ નો દિશા સદિશ $\bar{l} = (2, 1, -1)$ છે.સમતલ $\bar{r} \cdot (1, 2, 1) = 1$ નો અભિલંબ સદિશ $\bar{n}

Vedclass · Accepted Answer

$\pi /6$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-1}$ નો દિશા સદિશ $\bar{l} = (2, 1, -1)$ છે.સમતલ $\bar{r} \cdot (1, 2, 1) = 1$ નો અભિલંબ સદિશ $\bar{n} = (1, 2, 1)$ છે.રેખા અને સમતલ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ શોધવાનું સૂત્ર $\sin \alpha = \frac{|\bar{l} \cdot \bar{n}|}{|\bar{l}| |\bar{n}|}$ છે.અદિશ ગુણાકાર: $\bar{l} \cdot \bar{n} = (2)(1) + (1)(2) + (-1)(1) = 2 + 2 - 1 = 3$.માન: $|\bar{l}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{6}$ અને $|\bar{n}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{6}$.કિંમતો મૂકતા: $\sin \alpha = \frac{|3|}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.તેથી,$\alpha = \sin^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6}$.

સમતલ $\bar{r} \cdot (1, 2, 1) = 1$ અને રેખા $\frac{x}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z}{-1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

રેખા $\vec{r} = (2\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) + \lambda(\hat{i} - \hat{j} + 4\hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 5\hat{j} + \hat{k}) = 5$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (-2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4}$ અને સમતલ $2x+4y-z=1$ જ્યાં છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y-z+4=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતું અને $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવું સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module