રેખા frac{x-1}{2}=frac{y-2}{-3}=frac{z+3}{4} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4}=\lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (2\lambda+1, -3\lambda+2, 4\lambda-3)$ સ્વ

Vedclass · Accepted Answer

$(3, -1, 1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલી રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4}=\lambda$ છે. રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $P = (2\lambda+1, -3\lambda+2, 4\lambda-3)$ સ્વરૂપમાં મળે. આ બિંદુ $P$ સમતલ $2x+4y-z=1$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે $P$ ના યામ સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(2\lambda+1) + 4(-3\lambda+2) - (4\lambda-3) = 1$. પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $4\lambda + 2 - 12\lambda + 8 - 4\lambda + 3 = 1$. $\lambda$ વાળા પદો અને અચળ પદોનો સરવાળો કરતા: $-12\lambda + 13 = 1$. $-12\lambda = -12$,તેથી $\lambda = 1$ મળે. હવે $\lambda = 1$ ને $P$ ના યામમાં મૂકતા: $x = 2(1)+1 = 3$,$y = -3(1)+2 = -1$,$z = 4(1)-3 = 1$. આમ,છેદબિંદુ $(3, -1, 1)$ છે.

રેખા $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4}$ અને સમતલ $2x+4y-z=1$ જ્યાં છેદે છે તે બિંદુના યામ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે બિંદુ $P(2, -1, 3)$ નું સમતલ $x + 2y - z = 0$ માં પ્રતિબિંબ $Q$ છે. તો બિંદુ $Q$ થી સમતલ $3x + 2y + z + 29 = 0$ નું અંતર $.........$ છે.

રેખા $\frac{x - 1}{-2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z + 1}{2}$ અને સમતલ $3x + 2y + 6z = 1$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(1, 6, 2)$ નું રેખા $\frac{x-2}{3} = \frac{y+1}{4} = \frac{z-2}{12}$ અને સમતલ $x-y+z=16$ ના છેદબિંદુથી અંતર કેટલું છે ($\text{ એકમ}$ માં)?

જો રેખા,$\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+4}{3}$ એ સમતલ $\ell x+m y-z=9$ માં આવેલી હોય,તો $\ell^2+m^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module