यदि बिंदु $P(1, 1)$ से गुजरने वाली और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\theta$ कोण बनाने वाली रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर इस प्रकार काटती है कि $AB = OP$ हो,जहाँ $O$ मूलबिंदु है,तो $\tan\theta + \cot\theta$ का मान क्या है?
- A$2$
- B$1 - \sqrt{3}$
- C$1 + \sqrt{3}$
- Dइनमें से कोई नहीं
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मान लीजिए $L$ बिंदु $P(1, 2)$ से गुजरने वाली रेखा है,इस प्रकार कि निर्देशांक अक्षों के बीच इसका अंतःखंड $P$ पर समद्विभाजित होता है। यदि $L_1$,$L$ के लंबवत और बिंदु $(-2, 1)$ से गुजरने वाली रेखा है,तो $L$ और $L_1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु क्या है?
DifficultJEE MAIN 2015
View Solutionयदि रेखा $L$ का अंतःखंड जो रेखाओं $5x - y - 4 = 0$ और $3x + 4y - 4 = 0$ के बीच बनता है,बिंदु $(1, 5)$ पर समद्विभाजित होता है,तो $L$ का समीकरण क्या है?
रेखा $2x + 3y = 12$,$x$-अक्ष को $A$ पर और $y$-अक्ष को $B$ पर काटती है। $(5, 5)$ से होकर जाने वाली और $AB$ के लंबवत रेखा $x$-अक्ष,$y$-अक्ष और $AB$ को क्रमशः $C, D$ और $E$ पर काटती है। यदि $O$ मूलबिंदु है,तो $OCEB$ का क्षेत्रफल क्या है?
DifficultIIT 1976
View Solutionबिंदु $(4,1)$ क्रमिक रूप से निम्नलिखित परिवर्तनों से गुजरता है:
$(i)$ रेखा $x-y=0$ में परावर्तन
(ii) धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में $2$ इकाई की दूरी पर स्थानांतरण
(iii) $X$-अक्ष पर प्रक्षेप
अंतिम स्थिति में बिंदु के निर्देशांक क्या हैं?
$(i)$ रेखा $x-y=0$ में परावर्तन
(ii) धनात्मक $X$-अक्ष की दिशा में $2$ इकाई की दूरी पर स्थानांतरण
(iii) $X$-अक्ष पर प्रक्षेप
अंतिम स्थिति में बिंदु के निर्देशांक क्या हैं?
समतल में $y=x+r$ और $y=-x+r$ द्वारा दी गई चौदह रेखाओं पर विचार करें,जहाँ $r \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। इन रेखाओं द्वारा निर्मित वर्गों की संख्या,जिनकी भुजाओं की लंबाई $\sqrt{2}$ है,है:
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