ધારો કે A(h, k),B(1, 1) અને C(2, 1) એ AC કર્ણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(h, k)$,$B(1, 1)$ અને $C(2, 1)$ છે.$AC$ કર્ણ હોવાથી,કાટખૂણો $B(1, 1)$ આગળ છે.તેથી,$AB \perp BC$.$BC$ નો ઢાળ $m_{BC} = \frac{1-1}

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 3)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શિરોબિંદુઓ $A(h, k)$,$B(1, 1)$ અને $C(2, 1)$ છે.$AC$ કર્ણ હોવાથી,કાટખૂણો $B(1, 1)$ આગળ છે.તેથી,$AB \perp BC$.$BC$ નો ઢાળ $m_{BC} = \frac{1-1}{2-1} = 0$ છે. $BC$ સમક્ષિતિજ હોવાથી,$AB$ શિરોલંબ હોવું જોઈએ.તેથી,$A$ નો $x$-યામ $B$ ના $x$-યામ જેટલો જ હોવો જોઈએ,એટલે કે $h = 1$.હવે,ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = 1$ છે.પાયો $BC = \sqrt{(2-1)^2 + (1-1)^2} = 1$.વેધ $AB = \sqrt{(1-1)^2 + (k-1)^2} = |k-1|$.ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 1 	imes |k-1| = 1$.$|k-1| = 2$.આનો અર્થ એ છે કે $k-1 = 2$ અથવા $k-1 = -2$.તેથી,$k = 3$ અથવા $k = -1$.$k$ ના શક્ય મૂલ્યો $\{-1, 3\}$ છે.

Similar Questions

$y = m_1x + c_1$,$y = m_2x + c_2$ અને $x = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

જો ચોરસના સામ-સામેના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -4)$ અને $(-3, 2)$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો બિંદુઓ $(k, 3), (2, k)$ અને $(-k, 3)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module