કયા બિંદુ આગળ વક્ર y = cos(x + y),x in [-2pi, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્ર $y = \cos(x + y)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x + y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} (1 + \sin(x + y))

Vedclass · Accepted Answer

$(\pi/2, 0)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્ર $y = \cos(x + y)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = -\sin(x + y) \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$$\frac{dy}{dx} (1 + \sin(x + y)) = -\sin(x + y)$$\frac{dy}{dx} = -\frac{\sin(x + y)}{1 + \sin(x + y)}$સ્પર્શક રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $-\frac{1}{2}$ થાય.વિકલનને $-\frac{1}{2}$ સાથે સરખાવતા:$-\frac{\sin(x + y)}{1 + \sin(x + y)} = -\frac{1}{2}$$2\sin(x + y) = 1 + \sin(x + y)$$\sin(x + y) = 1$આનો અર્થ એ છે કે $x + y = \frac{\pi}{2} + 2n\pi$.આ કિંમતને મૂળ સમીકરણ $y = \cos(x + y)$ માં મૂકતા:$y = \cos(\frac{\pi}{2} + 2n\pi) = 0$.$y = 0$ હોવાથી,$x + 0 = \frac{\pi}{2} \implies x = \frac{\pi}{2}$.તેથી,બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ છે.

કયા બિંદુ આગળ વક્ર $y = \cos(x + y)$,$x \in [-2\pi, 2\pi]$ ની સ્પર્શક રેખા $x + 2y = 0$ ને સમાંતર છે?

Similar Questions

સમીકરણ $ax + by^2 = \cos y$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1$ માટે,બિંદુ $\left( \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \right)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો:

$x > 1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1 + \log_e 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2x^y + 3y^x = 20$ હોય,તો $(2, 2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module