वक्र $y = 2 + \sqrt{4x + 1}$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ स्पर्श रेखा की ढाल $\frac{2}{5}$ है।

यदि वक्र $y = x^3$ के किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा की ढाल उस बिंदु के $y$-निर्देशांक के बराबर है,तो वह बिंदु है:

यदि वक्र $y=f(x)$ पर किसी बिंदु $(x, y)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का ढाल $3x^2-5$ है और $f(1)=2$ है, तो वक्र $y=f(x)$ के $(1, 2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा वक्र को किस बिंदु पर काटती है?

वक्र $\sin y = \sqrt{3} x \sin \left(\frac{\pi}{6} + y\right)$ के लिए $x = 0$ पर अभिलंब का समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्र $y^2 - 2x^3 - 4y + 8 = 0$ के उन स्पर्श रेखाओं की संख्या जो बिंदु $(1, 2)$ से गुजरती हैं,है

यदि वक्र $y=ax^2-6x+b$,$(0,4)$ से होकर गुजरता है और $x=\frac{3}{2}$ पर इसकी स्पर्श रेखा $x$-अक्ष के समानांतर है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?