int sqrt{frac{1 - sqrt{x}}{1 + sqrt{x}}} , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \cos^2 	heta$. તેથી $dx = -2 \cos 	heta \sin 	heta \, d	heta$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sqrt{\frac{1 - \cos 	heta}{1 + \c

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1}\sqrt{x} + \sqrt{1 - x} \cdot (\sqrt{x} - 2) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \cos^2 	heta$. તેથી $dx = -2 \cos 	heta \sin 	heta \, d	heta$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sqrt{\frac{1 - \cos 	heta}{1 + \cos 	heta}} (-2 \cos 	heta \sin 	heta) \, d	heta = \int \sqrt{\frac{2 \sin^2(	heta/2)}{2 \cos^2(	heta/2)}} (-2 \cos 	heta \sin 	heta) \, d	heta$ $= \int 	an(	heta/2) (-2 \cos 	heta \sin 	heta) \, d	heta = \int \frac{\sin(	heta/2)}{\cos(	heta/2)} (-4 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2) \cos 	heta) \, d	heta$ $= -4 \int \sin^2(	heta/2) \cos 	heta \, d	heta = -2 \int (1 - \cos 	heta) \cos 	heta \, d	heta$ $= -2 \int (\cos 	heta - \cos^2 	heta) \, d	heta = -2 \int \cos 	heta \, d	heta + \int (1 + \cos 2	heta) \, d	heta$ $= -2 \sin 	heta + 	heta + \frac{1}{2} \sin 2	heta + c = 	heta + \sin 	heta \cos 	heta - 2 \sin 	heta + c$ અહીં $x = \cos^2 	heta$ હોવાથી,$\cos 	heta = \sqrt{x}$ અને $\sin 	heta = \sqrt{1 - x}$ મળે. કિંમતો પાછી મૂકતા: $\cos^{-1}\sqrt{x} + \sqrt{1 - x} \cdot \sqrt{x} - 2 \sqrt{1 - x} + c = \cos^{-1}\sqrt{x} + \sqrt{1 - x}(\sqrt{x} - 2) + c$.

$\int \sqrt{\frac{1 - \sqrt{x}}{1 + \sqrt{x}}} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int {\frac{{{x^4} + 1}}{{x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}} dx = A \ln |x| + \frac{B}{{1 + {x^2}}} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

જો $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}} d x=2 f(x)-2 \operatorname{Sin}^{-1} \sqrt{x}+c$ હોય, તો $f(x)=$

જો $\int f(x) \sin x \cos x \, dx = \frac{1}{2(b^2 - a^2)} \log f(x) + c$ હોય,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ શું છે?

$k \in N$ ની કઈ કિંમત માટે સંકલન $I_n = \int_0^1 (1 - x^k)^n dx, n \in N$,એ $147 I_{20} = 148 I_{21}$ નું સમાધાન કરે છે?

જો $\int \frac{2 \cos x+3 \sin x}{4 \cos x+5 \sin x} dx = \left(\frac{23}{41}\right) x + K \log |4 \cos x+5 \sin x| + c$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module