એક વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ સમક્ષિતિજ સમતલમાં સ્થિત છે અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ ફરી શકે છે. પ્લેટફોર્મના એક છેડે એક કાચબો બેઠો છે અને પ્લેટફોર્મ $\omega_0$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ફરી રહ્યું છે. જો કાચબો પ્લેટફોર્મની કોઈ જીવા (chord) પર સમાન ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે,તો પ્લેટફોર્મનો કોણીય વેગ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે?

$1 \ m$ લંબાઈ અને $4 \ kg$ દળનો એક સમાન સળિયો $AB$, બે પરસ્પર લંબ ઘર્ષણરહિત દીવાલો $OX$ અને $OY$ પર સરકે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સળિયાના બે છેડા $A$ અને $B$ ના વેગ અનુક્રમે $3 \ m/s$ અને $4 \ m/s$ છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?

$L$ લંબાઈનો એક પાતળો સળિયો $x$-અક્ષ પર $x = 0$ અને $x = L$ પર રહેલો છે. તેની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda$,$x$ સાથે $\lambda = k{\left( {\frac{x}{L}} \right)^n}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $n$ એ અ-ઋણ અચળાંક છે. જો સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન $x_{CM}$ ને '$n$' ની સાપેક્ષમાં આલેખવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ $x_{CM}$ ની $n$ પરની નિર્ભરતાને શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?

$l$ લંબાઈ અને $m$ દળ ધરાવતો એક પાતળો સમાન સળિયો તેના છેડામાંથી પસાર થતી સમક્ષિતિજ ધરી પર મુક્તપણે દોલન કરે છે. તેની મહત્તમ કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$t=0$ સમયે ઉગમબિંદુ પર સ્થિર રહેલા $1.0 \ kg$ દળના પદાર્થનો વિચાર કરો. પદાર્થ પર બળ $\overrightarrow{F}=(\alpha t \hat{i}+\beta \hat{j})$ લગાડવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha=1.0 \ Ns^{-1}$ અને $\beta=1.0 \ N$ છે. $t=1.0 \ s$ સમયે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ પદાર્થ પર લાગતું ટોર્ક $\vec{\tau}$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ $|\vec{\tau}|=\frac{1}{3} \ Nm$
$(B)$ ટોર્ક $\vec{\tau}$ એ એકમ સદિશ $+\hat{k}$ ની દિશામાં છે
$(C)$ $t=1 \ s$ સમયે પદાર્થનો વેગ $\overrightarrow{v}=\frac{1}{2}(\hat{i}+2 \hat{j}) \ ms^{-1}$ છે
$(D)$ $t=1 \ s$ સમયે પદાર્થના સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય $\frac{1}{6} \ m$ છે

$m$ દળની એક ગોળી $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા મોટા ગોળા પર આડી દિશામાં છોડવામાં આવે છે,જે લીસી આડી સપાટી પર સ્થિર છે. ગોળી ટેબલથી $h$ ઊંચાઈએ ગોળાને અથડાય છે અને તેની સપાટી પર ચોંટી જાય છે. જો ગોળો અથડામણ બાદ તરત જ સરક્યા વિના ગબડવા લાગે,તો