એક નક્કર ગોળો અને એક ચકતી,જેમના દળ અને ત્રિજ્યા સમાન છે,તે એક લીસા ઢળતા સમતલ પર સ્થિર સ્થિતિમાંથી સમાન ઊંચાઈએથી ગબડે છે. તેમના દ્વારા લેવાયેલા સમયનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક જાડી દીવાલવાળા પોલા ગોળાની બહારની ત્રિજ્યા $R_0$ છે. તે ઢળતી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે અને તળિયે તેનો વેગ $v_0$ છે. હવે ઢળતી સપાટીને મીણ લગાવવામાં આવે છે,જેથી તે વ્યવહારિક રીતે ઘર્ષણરહિત બને છે અને ગોળો સરકતો (ગબડ્યા વિના) નીચે આવે છે. તળિયે તેનો વેગ $5v_0/4$ જોવા મળે છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને પોલા ગોળાની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

એક નક્કર ગોળો $\theta$ ખૂણે રહેલા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. તેની કુલ ગતિઊર્જા અને તેની ચાકગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક દ્રઢ પદાર્થ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ $\theta$ ખૂણાવાળા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. સ્તંભ-$I$ માં આપેલા પદાર્થના પ્રકારને સ્તંભ-$II$ માં આપેલા ઘર્ષણ બળના મૂલ્ય સાથે જોડો.

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(A)$ રીંગ	$(I)$ $\frac{Mg \sin \theta}{3.5}$
$(B)$ નક્કર ગોળો	$(II)$ $\frac{Mg \sin \theta}{2}$
$(C)$ નક્કર નળાકાર	$(III)$ $\frac{Mg \sin \theta}{3}$
$(D)$ પોલો નળાકાર	$(IV)$ $\frac{Mg \sin \theta}{2.5}$

$60^{\circ}$ ના ઢાળવાળા સમતલ પર એક નળાકાર નીચે તરફ ગબડી રહ્યો છે. ગબડતી વખતે તેનો પ્રવેગ $\frac{x}{\sqrt{3}} \ m/s^2$ હશે,જ્યાં $x=$ . . . . . . . ($g=10 \ m/s^2$ લો)

$m$ દળ ધરાવતું એક પદાર્થ ઢળતી સપાટી પરથી સરકીને નીચે પહોંચે ત્યારે તેનો વેગ $V$ છે. જો તે જ દળની એક તકતી (disc) આ જ ઢળતી સપાટી પર ગબડીને નીચે પહોંચે,તો તકતીનો નીચે પહોંચતી વખતે વેગ કેટલો હશે?