$ax + by + c = 0$ રેખાને લંબ અને $(a, b)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $\alpha \in R$. જો રેખા $(\alpha+1) x+\alpha y+\alpha=1$ એ તમામ $\alpha$ માટે એક નિશ્ચિત બિંદુ $(h, k)$ માંથી પસાર થાય,તો $h^2+k^2=$

ઉગમબિંદુથી $4$ એકમ અંતરે આવેલી એક સીધી રેખા $L$ યામ અક્ષો પર ધન અંતઃખંડ બનાવે છે અને ઉગમબિંદુથી આ રેખા પરનો લંબ રેખા $x + y = 0$ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

એક રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ પર બનતો અંત:ખંડ તેના $x$-અક્ષ પર બનતા અંત:ખંડ કરતાં બમણો છે. જો તે રેખા $(1, 2)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી હોય,તો તેનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ $(3, 3)$ અને $(7, 6)$ હોય,તો અક્ષો વચ્ચે કપાયેલા રેખાખંડ $AB$ ની લંબાઈ કેટલી થાય?

જો કોઈ રેખા $L$ નો $x-$અંતઃખંડ એ રેખા $3x + 4y = 12$ ના $x-$અંતઃખંડ કરતા બમણો હોય અને $L$ નો $y-$અંતઃખંડ તે જ રેખાના $y-$અંતઃખંડ કરતા અડધો હોય,તો $L$ નો ઢાળ શોધો.