એક વ્યક્તિ ઇમારતનો ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ જુએ છે. તે વ્યક્તિ $25(\sqrt{3} - 1) \, m/hour$ ની ઝડપે ઇમારત તરફ આગળ વધે છે. $2 \, hours$ પછી,તે ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ જુએ છે. ઇમારતની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી છે?

એક સમક્ષિતિજ સમતલ પર ઉભેલા ઉભા ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ સમતલ પરના બિંદુ $A$ થી $45^o$ માલૂમ પડે છે. ધારો કે $B$ એ બિંદુ $A$ ની ઉપર $30 \, m$ ઉંચાઈએ આવેલું બિંદુ છે. જો $B$ થી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^o$ હોય,તો ટાવરના પાયાથી બિંદુ $A$ નું અંતર ($m$ માં) કેટલું છે?

$ABC$ એક ત્રિકોણાકાર પાર્ક છે જેમાં $AB = AC = 100 \text{ મીટર}$ છે. $BC$ ના મધ્યબિંદુ $P$ પર એક શિરોલંબ ટાવર આવેલો છે. જો ટાવરની ટોચ $Q$ ના $A$ અને $B$ આગળના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\cot^{-1}(3\sqrt{2})$ અને $\csc^{-1}(2\sqrt{2})$ હોય,તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટરમાં) શોધો.

ક્ષૈતિજ જમીન પર ઉભેલા બે થાંભલાઓની ઊંચાઈ અનુક્રમે $5 \, m$ અને $10 \, m$ છે. તેમના ટોચના બિંદુઓને જોડતી રેખા જમીન સાથે $15^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો થાંભલાઓ વચ્ચેનું અંતર ($m$ માં) કેટલું હશે?

સપાટ જમીન પર ઉભેલા ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $45^{\circ}$ હોય તેના કરતા $60 \ m$ લાંબો જોવા મળે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

બે માણસો એક ટાવરની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર છે. તેઓ ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $45^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ માપે છે. જો ટાવરની ઊંચાઈ $40 \, m$ હોય,તો માણસો વચ્ચેનું અંતર શોધો.