x cos alpha + y sin alpha = p,x cos alpha + y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दो समांतर रेखाओं के युग्म $L_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0, L_2: a_1x + b_1y + c_2 = 0$ और $M_1: a_2x + b_2y + d_1 = 0, M_2: a_2x + b_2y + d_2 = 0$ द्व

Vedclass · Accepted Answer

$|p - q| |r - s| |\csc(\alpha - \beta)|$

Vedclass · Answer

(A) दो समांतर रेखाओं के युग्म $L_1: a_1x + b_1y + c_1 = 0, L_2: a_1x + b_1y + c_2 = 0$ और $M_1: a_2x + b_2y + d_1 = 0, M_2: a_2x + b_2y + d_2 = 0$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $	ext{Area} = \frac{|c_1 - c_2| |d_1 - d_2|}{|a_1b_2 - a_2b_1|}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।यहाँ रेखाएँ हैं:$x \cos \alpha + y \sin \alpha - p = 0$$x \cos \alpha + y \sin \alpha - q = 0$$x \cos \beta + y \sin \beta - r = 0$$x \cos \beta + y \sin \beta - s = 0$समांतर रेखाओं के पहले युग्म के बीच की दूरी $d_1 = |p - q|$ है।समांतर रेखाओं के दूसरे युग्म के बीच की दूरी $d_2 = |r - s|$ है।रेखाओं के बीच का कोण $	heta = \alpha - \beta$ है।हर $|(\cos \alpha)(\sin \beta) - (\cos \beta)(\sin \alpha)| = |\sin(\beta - \alpha)| = |\sin(\alpha - \beta)|$ है।अतः,$	ext{Area} = \frac{|p - q| |r - s|}{|\sin(\alpha - \beta)|} = |p - q| |r - s| |\csc(\alpha - \beta)|$.

Similar Questions

यदि $ad-bc \neq 0$ है,तो $ax+by+2=0$,$ax+by+5=0$,$cx+dy+3=0$ और $cx+dy+7=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

दी गई आकृति में,$BC = AC$,$\angle AFD = 40^{\circ}$ और $CE = CD$ है। तो $\angle BCE$ का मान ......$^{\circ}$ के बराबर है।

रेखाओं $x+y+2=0, 2x+y+8=0$ और $x-y-2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु की दूरियों का योग $1$ है,तो उसका बिंदु पथ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module