રેખાઓ L_1: frac{x-1}{2}=frac{y}{-1}=frac{z+3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જરૂરી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $P_1$ અને $P_2$ ના અભિલંબને લંબ છે. તેથી,$\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \h

Vedclass · Accepted Answer

$3 \quad 2 \quad 4 \quad 1$

Vedclass · Answer

(A) જરૂરી સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ $P_1$ અને $P_2$ ના અભિલંબને લંબ છે. તેથી,$\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 7 & 1 & 2 \ 3 & 5 & -6 \end{vmatrix} = \hat{i}(-6-10) - \hat{j}(-42-6) + \hat{k}(35-3) = -16\hat{i} + 48\hat{j} + 32\hat{k}$.$-16$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = \hat{i} - 3\hat{j} - 2\hat{k}$ મળે છે.$L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ શોધવા માટે,$L_1: (2k_1+1, -k_1, k_1-3)$ અને $L_2: (k_2+4, k_2-3, 2k_2-3)$ લો.યામોને સરખાવતા: $2k_1+1 = k_2+4 \Rightarrow 2k_1 - k_2 = 3$ અને $-k_1 = k_2-3 \Rightarrow k_1+k_2 = 3$.આનો સરવાળો કરતા $3k_1 = 6 \Rightarrow k_1 = 2$ મળે. તેથી $k_2 = 1$.છેદબિંદુ: $(2(2)+1, -2, 2-3) = (5, -2, -1)$.સમતલનું સમીકરણ $1(x-5) - 3(y+2) - 2(z+1) = 0 \Rightarrow x - 3y - 2z - 5 - 6 - 2 = 0 \Rightarrow x - 3y - 2z = 13$ છે.$ax+by+cz=d$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=-3, c=-2, d=13$ મળે છે.આમ,$P-3, Q-2, R-4, S-1$. સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$P. \quad a =$	$1. \quad 13$
$Q. \quad b =$	$2. \quad -3$
$R. \quad c =$	$3. \quad 1$
$S. \quad d =$	$4. \quad -2$

Similar Questions

જો રેખા $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $x+3y-\alpha z+\beta=0$ માં આવેલી હોય,તો $(\alpha, \beta)=$

જો રેખા $x = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{\lambda}$ અને સમતલ $x + 2y + 3z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\sqrt{\frac{5}{14}}\right)$ હોય,તો $\lambda = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module