अवकल समीकरण y'' + (y')^2 + 2y = 0 की कोटि (or | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण $y'' + (y')^2 + 2y = 0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $y''$ है,इ

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कोटि $2$,घात $1$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण $y'' + (y')^2 + 2y = 0$ है। अवकल समीकरण की कोटि समीकरण में उपस्थित उच्चतम अवकलज की कोटि होती है। यहाँ,उच्चतम अवकलज $y''$ है,इसलिए कोटि $2$ है। अवकल समीकरण की घात उच्चतम कोटि के अवकलज की वह घात होती है जब समीकरण को अवकलजों के बहुपद के रूप में व्यक्त किया जाता है। यहाँ,उच्चतम कोटि के अवकलज $y''$ की घात $1$ है। अतः,कोटि $2$ है और घात $1$ है।

अवकल समीकरण $y'' + (y')^2 + 2y = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) ज्ञात कीजिए।

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अवकल समीकरण $y_3^{2/3} + 2 + 3y_2 + y_1 = 0$ की घात (degree) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\sqrt{2 + (\frac{d^2y}{dx^2})^3} = (\frac{d^3y}{dx^3})^{5/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $y''' + 2y'' + y' = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4 \frac{dy}{dx} - 7x = 0$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\sqrt{1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{3/2}$ की कोटि और घात क्रमशः हैं:

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