y = sqrt{log _{10} frac{3x - x^2}{2}} का प्रा | vedclass

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Question

(C) फलन $y = \sqrt{\log _{10} \frac{3x - x^2}{2}}$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का मान अऋणात्मक होना चाहिए: $\log _{10} \left( \frac{3x -

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$1 \leq x \leq 2$

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(C) फलन $y = \sqrt{\log _{10} \frac{3x - x^2}{2}}$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का मान अऋणात्मक होना चाहिए: $\log _{10} \left( \frac{3x - x^2}{2} \right) \geq 0$ चूँकि $\log _{10} 1 = 0$, इसलिए: $\frac{3x - x^2}{2} \geq 1$ $3x - x^2 \geq 2$ $x^2 - 3x + 2 \leq 0$ $(x - 1)(x - 2) \leq 0$ यह असमिका $x \in [1, 2]$ के लिए सत्य है। इसके अतिरिक्त, लघुगणक का तर्क धनात्मक होना चाहिए: $\frac{3x - x^2}{2} > 0$ $x(3 - x) > 0$ $x(x - 3) यह $x \in (0, 3)$ के लिए सत्य है। $x \in [1, 2]$ और $x \in (0, 3)$ का सर्वनिष्ठ $x \in [1, 2]$ है।

$y = \sqrt{\log _{10} \frac{3x - x^2}{2}}$ का प्रांत (Domain) है

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