$XY = YZ = ZX = 6\, cm$ वाला एक $\Delta XYZ$ खींचिए। फिर एक $\Delta XMN$ की रचना कीजिए जो $\Delta XYZ$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta XYZ$ की संगत भुजाओं की $\frac{5}{4}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

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(N/A) रचना के चरण:
$1$. $6\, cm$ भुजा वाला एक समबाहु त्रिभुज $\Delta XYZ$ खींचिए।
$2$. शीर्ष $X$ पर $XY$ के साथ एक न्यून कोण बनाती हुई किरण $XS$ खींचिए (जो $Z$ के विपरीत दिशा में हो)।
$3$. किरण $XS$ पर $5$ बिंदु $X_1, X_2, X_3, X_4, X_5$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $XX_1 = X_1X_2 = X_2X_3 = X_3X_4 = X_4X_5$ हो।
$4$. $X_4$ को $Y$ से मिलाइए। $X_5$ से होकर $X_4Y$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखाखंड $XY$ को बिंदु $M$ पर प्रतिच्छेद करे।
$5$. $M$ से होकर $YZ$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखाखंड $XZ$ को बिंदु $N$ पर प्रतिच्छेद करे।
$6$. इस प्रकार,$\Delta XMN$ अभीष्ट त्रिभुज है जो $\Delta XYZ$ के समरूप है और जिसकी भुजाओं का अनुपात $\frac{5}{4}$ है।

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$AB = 3 \, cm$,$BC = 6 \, cm$ और $AC = 5 \, cm$ के साथ $\Delta ABC$ की रचना कीजिए। फिर,$\Delta ABC$ के समरूप $\Delta BPQ$ की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{3}{4}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।

एक समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका आधार $8\, cm$ और शीर्षलंब $4\, cm$ है। फिर,एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ समद्विबाहु त्रिभुज की संगत भुजाओं की $1 \frac{1}{2}$ गुनी हों। इस रचना का औचित्य भी दीजिए।

Difficult
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$AB = 6 \text{ cm}$,$BC = 7 \text{ cm}$ और $AC = 5 \text{ cm}$ वाला एक $\Delta ABC$ बनाइए। फिर,एक $\Delta BXY$ की रचना कीजिए जो $\Delta ABC$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{4}{5}$ हों। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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$BC = 6 \, cm$,$AB = 5 \, cm$ और $\angle ABC = 60^{\circ}$ वाला एक त्रिभुज $ABC$ खींचिए। फिर एक ऐसे त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ त्रिभुज $ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{3}{4}$ हों।

Difficult
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रचना का औचित्य भी दीजिए:
एक समकोण त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ (कर्ण के अतिरिक्त) $4 \,cm$ और $3 \,cm$ की हों। फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ दिए गए त्रिभुज की संगत भुजाओं की $\frac{5}{3}$ गुनी हों।

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