બિંદુઓ $(7, 4)$ અને $(-1, -2)$ ને જોડતા રેખાખંડના લંબદ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે ત્રિકોણ $PQR$ એ રેખા $x+2y=2$ માં શિરોબિંદુઓ $(1,3), (3,1)$ અને $(2,4)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું પ્રતિબિંબ છે. જો $\triangle PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\alpha, \beta)$ બિંદુ હોય,તો $15(\alpha-\beta)$ ની કિંમત શોધો:

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી રેખા $x - 3y + 7 = 0$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષે બિંદુ $(4, -5)$ ના પ્રતિબિંબના યામ કયા છે?

એક સીધી રેખાનું સમીકરણ જે બિંદુ $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = a$ ને લંબ છે,તે શોધો.

ધારો કે $L$ એ દ્વિ-પરિમાણમાં રેખા $y = 2x$ છે.
વિધાન-$1$: $L$ માં બિંદુ $(0, 1)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ $(4/5, 3/5)$ છે.
વિધાન-$2$: બિંદુઓ $(0, 1)$ અને $(4/5, 3/5)$ રેખા $L$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા છે અને તેનાથી સમાન અંતરે છે.