નિશ્ચિત સંકલન int_0^4 x[x] , dx ની કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_0^4 x[x] \, dx$. કારણ કે $[x]$ એ સ્ટેપ વિધેય છે,આપણે સંકલનને પૂર્ણાંક બિંદુઓ પર વિભાજિત કરીએ છીએ: $I = \int_0^1 x[0] \, dx + \in

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_0^4 x[x] \, dx$. કારણ કે $[x]$ એ સ્ટેપ વિધેય છે,આપણે સંકલનને પૂર્ણાંક બિંદુઓ પર વિભાજિત કરીએ છીએ: $I = \int_0^1 x[0] \, dx + \int_1^2 x[1] \, dx + \int_2^3 x[2] \, dx + \int_3^4 x[3] \, dx$. $I = 0 + \int_1^2 x \, dx + \int_2^3 2x \, dx + \int_3^4 3x \, dx$. $I = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_1^2 + 2 \left[ \frac{x^2}{2} \right]_2^3 + 3 \left[ \frac{x^2}{2} \right]_3^4$. $I = \left( \frac{4-1}{2} \right) + (9-4) + \frac{3}{2}(16-9)$. $I = \frac{3}{2} + 5 + \frac{21}{2}$. $I = \frac{3+21}{2} + 5 = \frac{24}{2} + 5 = 12 + 5 = 17$.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_0^4 x[x] \, dx$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\int_{\pi /2}^x {t\,dt} }}{{\sin (2x - \pi )}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int \limits_1^{\sqrt{2}+1} \left( \frac{x^2-1}{x^2+1} \right) \frac{1}{\sqrt{1+x^4}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{0}^{3} \sqrt{9 - x^2} dx =$

નીચેના સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{1}^{2} \frac{x \, dx}{(x+1)(x+2)}$

$\int_{0}^{\pi /2}{\frac{dx}{{{a}^{2}}{{\cos }^{2}}x+{{b}^{2}}{{\sin }^{2}}x}}\,=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module