સમીકરણ x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81 માટે frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}) = \frac{d}{dx}(81)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-(3x^{2}+2xy+y^{2})}{x^{2}+2xy+3y^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}) = \frac{d}{dx}(81)$ સરવાળા અને ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx}(x^{3}) + \frac{d}{dx}(x^{2}y) + \frac{d}{dx}(xy^{2}) + \frac{d}{dx}(y^{3}) = 0$ $3x^{2} + (x^{2}\frac{dy}{dx} + y(2x)) + (x(2y\frac{dy}{dx}) + y^{2}(1)) + 3y^{2}\frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને સાથે લેતા: $(x^{2} + 2xy + 3y^{2})\frac{dy}{dx} + (3x^{2} + 2xy + y^{2}) = 0$ $\frac{dy}{dx}$ માટે ઉકેલતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{-(3x^{2} + 2xy + y^{2})}{x^{2} + 2xy + 3y^{2}}$

સમીકરણ $x^{3}+x^{2}y+xy^{2}+y^{3}=81$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

$f(x)$ અને $g(x)$ એ $[0, 2]$ પર બે વિકલનીય વિધેયો છે,જેથી $f''(x) - g''(x) = 0$,$f'(1) = 2$,$g'(1) = 4$,$f(2) = 3$,અને $g(2) = 9$ થાય. તો $x = 3/2$ પર $f(x) - g(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{2}+y^{2}=1$ હોય,તો $\frac{d^{2} x}{d y^{2}}=$

જો ${x^y} \cdot {y^x} = 1$ હોય,તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $e^{y} + xy = e$ હોય,તો $x = 0$ આગળ ક્રમયુક્ત જોડ $\left(\frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $ax + by^2 = \cos y$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module