सारणिकों (determinants) का उपयोग करके (3, 1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) मान लीजिए कि $P(x, y)$ बिंदुओं $A(3, 1)$ और $B(9, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा पर कोई बिंदु है।चूंकि बिंदु $A, B$ और $P$ संरेख (collinear) हैं,इसलिए इन

Vedclass · Accepted Answer

$x - 3y = 0$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि $P(x, y)$ बिंदुओं $A(3, 1)$ और $B(9, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा पर कोई बिंदु है।चूंकि बिंदु $A, B$ और $P$ संरेख (collinear) हैं,इसलिए इन तीन बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल शून्य होगा।त्रिभुज का क्षेत्रफल सारणिक सूत्र द्वारा दिया जाता है:$\frac{1}{2} \begin{vmatrix} 3 & 1 & 1 \ 9 & 3 & 1 \ x & y & 1 \end{vmatrix} = 0$पहली पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$\frac{1}{2} [3(3 - y) - 1(9 - x) + 1(9y - 3x)] = 0$$3(3 - y) - (9 - x) + (9y - 3x) = 0$$9 - 3y - 9 + x + 9y - 3x = 0$समान पदों को संयोजित करने पर:$(x - 3x) + (9y - 3y) + (9 - 9) = 0$$-2x + 6y = 0$$-2$ से विभाजित करने पर:$x - 3y = 0$अतः,रेखा का समीकरण $x - 3y = 0$ है।

सारणिकों (determinants) का उपयोग करके $(3, 1)$ और $(9, 3)$ को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $a + b + c = 0$,तो समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} a - x & c & b \\ c & b - x & a \\ b & a & c - x \end{array} \right| = 0$ का हल क्या है?

मान लीजिए $0 \neq a \in \mathbb{Z}$ और $A = \begin{bmatrix} a & a & a-y \\ a & a+x & a \\ a & a & a \end{bmatrix}$ एक आव्यूह है। तो,समीकरण $\det(A) = 16$ क्या दर्शाता है?

यदि $\left[\begin{array}{ccc}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का व्युत्क्रम (inverse) संभव नहीं है,तो $x$ का वास्तविक मान ज्ञात कीजिए।

$\left|\begin{array}{ccc}x & 3x+2 & 2x-1 \\ 2x-1 & 4x & 3x+1 \\ 7x-2 & 17x+6 & 12x-1\end{array}\right|=0$ किसके लिए सत्य है?

$\left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \\ a + 2b & a & a + b \\ a + b & a + 2b & a \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module