$9x + 6y - 7 = 0$ और $3x + 2y + 6 = 0$ समांतर रेखाओं से समान दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $2x - 3y + 5 = 0$ और $3x + 4y = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु की रेखा $5x - 2y = 0$ से दूरी क्या है?

यदि बिंदु $(1, a)$ सरल रेखाओं $x + y = 1$ और $2(x + y) = 3$ के बीच स्थित है,तो $a$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 4)$ रेखा $3x - 5y + a = 0$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं,तो:

$O(0,0), B(-3,-1), C(-1,-3)$ एक त्रिभुज $OBC$ के शीर्ष हैं। $D, OC$ पर एक बिंदु है और $E, OB$ पर एक बिंदु है। यदि $DE$ का समीकरण $2x + 2y + \sqrt{2} = 0$ है,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें रेखा $DE$,त्रिभुज $OBC$ के शीर्षलंब को विभाजित करती है:

एक समबाहु त्रिभुज का आधार $3x + 4y = 9$ रेखा पर स्थित है। यदि त्रिभुज का एक शीर्ष $(1, 2)$ है,तो त्रिभुज की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।