$21 \, cm$ ત્રિજ્યા અને $120^{\circ}$ ના કેન્દ્રિય ખૂણાવાળા વર્તુળના વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ શોધો. ($cm^{2}$ માં)

એક વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $3850 \, cm^2$ છે. તે વર્તુળમાં,કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણો આંતરતી ચાપની લંબાઈ $\ldots \ldots \ldots \, cm$ છે.

આપેલ આકૃતિમાં,$OACB$ એ $O$ કેન્દ્ર અને $3.5 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનો ચતુર્થાંશ છે. જો $OD = 2 \, cm$ હોય,તો નીચેનાના ક્ષેત્રફળ શોધો:
$(i)$ ચતુર્થાંશ $OACB$,
$(ii)$ છાયાંકિત પ્રદેશ. $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ લો} \right]$

$12\,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં $12\,cm$ લંબાઈના ચાપ દ્વારા બનતા વૃત્તાંશનું ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \, cm^{2}$ છે.

$30 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા અર્ધવર્તુળમાં અંતર્ગત ત્રિકોણનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $\ldots \ldots \ldots \, cm^{2}$ છે.

એક વર્તુળમાં,લઘુચાપની લંબાઈ $110 \,cm$ છે અને તે કેન્દ્ર આગળ $150^{\circ}$ માપનો ખૂણો આંતરે છે. તો,વર્તુળની ત્રિજ્યા $\ldots \ldots \ldots \ldots \,cm$ છે.