बिंदुओं (1, -2, 3) और (3, 4, -5) को जोड़ने वा | vedclass

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Question

(A) माना $P(x, y, z)$ वह बिंदु है जो बिंदुओं $A(1, -2, 3)$ और $B(3, 4, -5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता ह

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{9}{5}, \frac{2}{5}, -\frac{1}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(A) माना $P(x, y, z)$ वह बिंदु है जो बिंदुओं $A(1, -2, 3)$ और $B(3, 4, -5)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $x = \frac{2(3) + 3(1)}{2+3} = \frac{9}{5}$ $y = \frac{2(4) + 3(-2)}{2+3} = \frac{2}{5}$ $z = \frac{2(-5) + 3(3)}{2+3} = -\frac{1}{5}$ अतः,अभीष्ट बिंदु $\left(\frac{9}{5}, \frac{2}{5}, -\frac{1}{5}\right)$ है।

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यदि $A(1, 2, 0)$,$B(2, 0, 1)$,और $C(-3, 0, 2)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\angle BAC$ के आंतरिक समद्विभाजक की लंबाई ज्ञात कीजिए।

वह अनुपात जिसमें बिंदु $(5, -2)$,बिंदुओं $(8, 4)$ और $(9, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को विभाजित करता है,है:

$(3, -2, 1)$ और $(-2, 3, 11)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करने वाला बिंदु है

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