$h(x) = x + 1, x \in (-1, 1)$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(NONE) આપેલ વિધેય $h(x) = x + 1$ એ વિવૃત અંતરાલ $(-1, 1)$ પર વ્યાખ્યાયિત છે.
કોઈપણ $x \in (-1, 1)$ માટે,આપણી પાસે $-1 < x < 1$ છે.
અસમતાના દરેક ભાગમાં $1$ ઉમેરતા,આપણને $-1 + 1 < x + 1 < 1 + 1$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $0 < h(x) < 2$ થાય છે.
જેમ $x$ જમણી બાજુથી $-1$ ની નજીક જાય છે,તેમ $h(x)$ એ $0$ ની નજીક જાય છે,પરંતુ $h(x)$ ક્યારેય $0$ ને સમાન હોતું નથી કારણ કે $-1$ એ પ્રદેશમાં સમાવિષ્ટ નથી.
જેમ $x$ ડાબી બાજુથી $1$ ની નજીક જાય છે,તેમ $h(x)$ એ $2$ ની નજીક જાય છે,પરંતુ $h(x)$ ક્યારેય $2$ ને સમાન હોતું નથી કારણ કે $1$ એ પ્રદેશમાં સમાવિષ્ટ નથી.
વિધેય ચુસ્ત રીતે વધતું હોવાથી અને અંતરાલ વિવૃત હોવાથી,$(-1, 1)$ માં એવો કોઈ બિંદુ $c$ નથી કે જેના માટે $h(c)$ એ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ કિંમત હોય.
તેથી,વિધેય $h(x)$ ને $(-1, 1)$ અંતરાલમાં મહત્તમ કે ન્યૂનતમ કિંમત નથી.

Explore More

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 1)$ માં,વિધેય $f(x) = |x \ln x|$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

એક હેલિકોપ્ટર $y = x^{3/2} + 7, (x \geq 0)$ વક્ર પર ઉડી રહ્યું છે. $(1/2, 7)$ બિંદુ પર રહેલો એક સૈનિક હેલિકોપ્ટર જ્યારે તેની સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેને તોડી પાડવા માંગે છે. તો આ ન્યૂનતમ અંતર કેટલું છે?

$x + y = 8$ ની શરત હેઠળ $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

ધારો કે $p$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ,જેના માટે $f(x) = (p^2 - 6p + 8)(\sin^2 2x - \cos^2 2x) + 2(2 - p)x + 7$ ને કોઈ ક્રાંતિક બિંદુ (critical point) નથી,તે અંતરાલ $(a, b)$ છે. તો $16ab$ નું મૂલ્ય .......... છે.

વક્ર $y = 8x^2 - x^4 - 4$ ના સ્થિર બિંદુઓ . . . . . . છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo