નીચેની શ્રેણીનો n પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:5+55 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_n = 5 + 55 + 555 + \ldots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 5(1 + 11 + 111 + \ldots 	ext{ to } n 	ext{ terms})$$S_n = \frac{5}{9}(9 + 99 + 999 + \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{50}{81}(10^n-1)-\frac{5n}{9}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_n = 5 + 55 + 555 + \ldots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 5(1 + 11 + 111 + \ldots 	ext{ to } n 	ext{ terms})$$S_n = \frac{5}{9}(9 + 99 + 999 + \ldots 	ext{ to } n 	ext{ terms})$$S_n = \frac{5}{9}((10-1) + (10^2-1) + (10^3-1) + \ldots + (10^n-1))$$S_n = \frac{5}{9}((10 + 10^2 + 10^3 + \ldots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \ldots + 1))$ભૂમિતિ શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $a(r^n-1)/(r-1)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a=10$ અને $r=10$:$S_n = \frac{5}{9}\left(\frac{10(10^n-1)}{10-1} - night)$$S_n = \frac{5}{9}\left(\frac{10(10^n-1)}{9} - night)$$S_n = \frac{50}{81}(10^n-1) - \frac{5n}{9}$

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$5+55+555+\ldots$

Similar Questions

જો $3 + 3\alpha + 3\alpha^2 + \dots \infty = \frac{45}{8}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થશે?

$1 \cdot 3 \cdot 5 + 2 \cdot 5 \cdot 8 + 3 \cdot 7 \cdot 11 + \dots$ શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

$\sum\limits_{r = 1}^n {\sum\limits_{m = 1}^r {m} } = \dots$

જો $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ હોય,તો $\theta = $

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓમાંથી એકસાથે બે સંખ્યાઓ લઈને તેમના તમામ ગુણાકારોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:$5+55+555+\ldots$