x1 માટે,જો (2x)^{2y} = 4e^{2x-2y} હોય,તો (1+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $2y \log(2x) = \log 4 + 2x - 2y$ $2y \log(2x) = 2 \log 2 + 2x - 2y$ $2$ વડે ભાગ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x \log 2x - \log 2}{x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $2y \log(2x) = \log 4 + 2x - 2y$ $2y \log(2x) = 2 \log 2 + 2x - 2y$ $2$ વડે ભાગતા: $y \log(2x) = \log 2 + x - y$ $y(1 + \log 2x) = x + \log 2$ $y = \frac{x + \log 2}{1 + \log 2x}$ ... $(1)$ હવે,$y \log(2x) = \log 2 + x - y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} \log(2x) + y \cdot \frac{1}{2x} \cdot 2 = 0 + 1 - \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx} \log(2x) + \frac{y}{x} = 1 - \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx} (1 + \log 2x) = 1 - \frac{y}{x} = \frac{x - y}{x}$ $(1)$ માંથી $y$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{dy}{dx} (1 + \log 2x) = \frac{x - \frac{x + \log 2}{1 + \log 2x}}{x} = \frac{x(1 + \log 2x) - x - \log 2}{x(1 + \log 2x)}$ $\frac{dy}{dx} (1 + \log 2x) = \frac{x + x \log 2x - x - \log 2}{x(1 + \log 2x)} = \frac{x \log 2x - \log 2}{x(1 + \log 2x)}$ બંને બાજુ $(1 + \log 2x)$ વડે ગુણતા: $(1 + \log 2x)^2 \frac{dy}{dx} = \frac{x \log 2x - \log 2}{x}$

$x>1$ માટે,જો $(2x)^{2y} = 4e^{2x-2y}$ હોય,તો $(1+\log 2x)^2 \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x^{2} y^{2} = \sin^{-1} \sqrt{x^{2} + y^{2}} + \cos^{-1} \sqrt{x^{2} + y^{2}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $x=\sqrt{1-\tan y}$ હોય, તો $\frac{dy}{dx}=$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે અને $f(1)=4$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 1} \int_4^{f(x)} \frac{2 t}{x-1} dt$ ની કિંમત શોધો, જો $f^{\prime}(1)=2$ હોય.

જો ${x^2}{e^y} + 2xy{e^x} + 13 = 0$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x^k + y^k = a^k$ $(a, k > 0)$ અને $\frac{dy}{dx} + (\frac{y}{x})^{\frac{1}{3}} = 0$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module