A, B અને C માટે,જો A+B+C=0 હોય,તો sin(2A) + s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A+B+C=0$,તેથી $A+B = -C$. બંને બાજુ $\sin$ લેતા,$\sin(A+B) = \sin(-C) = -\sin(C)$. હવે,પદાવલિ $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C)$ ધ્યાનમા

Vedclass · Accepted Answer

$-4 \sin(A) \sin(B) \sin(C)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A+B+C=0$,તેથી $A+B = -C$. બંને બાજુ $\sin$ લેતા,$\sin(A+B) = \sin(-C) = -\sin(C)$. હવે,પદાવલિ $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C)$ ધ્યાનમાં લો: $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C) = 2 \sin(A+B) \cos(A-B) + 2 \sin(C) \cos(C)$ કારણ કે $A+B = -C$,તેથી $\cos(A+B) = \cos(-C) = \cos(C)$. $\sin(A+B) = -\sin(C)$ અને $\cos(C) = \cos(A+B)$ મૂકતા: $= 2(-\sin(C)) \cos(A-B) + 2 \sin(C) \cos(A+B)$ $= -2 \sin(C) [\cos(A-B) - \cos(A+B)]$ નિત્યસમ $\cos(x-y) - \cos(x+y) = 2 \sin(x) \sin(y)$ નો ઉપયોગ કરતા: $= -2 \sin(C) [2 \sin(A) \sin(B)]$ $= -4 \sin(A) \sin(B) \sin(C)$.

$A, B$ અને $C$ માટે,જો $A+B+C=0$ હોય,તો $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $x, y, z$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x \geq y \geq z \geq \frac{\pi}{12}$. જો $x+y+z = \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\cos x \cdot \sin y \cdot \cos z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

વિધેય $\sqrt{3} \sin x + \cos x$ ના આલેખમાં,$x$-અક્ષથી બિંદુનું મહત્તમ અંતર કેટલું છે?

અંતરાલ $0 \le x \le \pi$ માં વિધેય $f(x) = 2\cos 2x - \cos 4x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x)=(2 \sqrt{6}+1) \cos x+(2 \sqrt{2}-\sqrt{3}) \sin x-6$ ના અંતિમ મૂલ્યો $m$ અને $M$ હોય,તો $\sqrt{|M^2-m^2|}=$

$5 \sin^2 \theta + 4 \cos^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module