કોઈપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c માટે,જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $225a^2 + 9b^2 + 25c^2 - 75ac = 45ab + 15bc$પદોને ગોઠવતા: $225a^2

Vedclass · Accepted Answer

$b, c, a$ એ $A.P.$ માં છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $225a^2 + 9b^2 + 25c^2 - 75ac = 45ab + 15bc$પદોને ગોઠવતા: $225a^2 + 9b^2 + 25c^2 - 45ab - 15bc - 75ac = 0$$2$ વડે ગુણતા: $450a^2 + 18b^2 + 50c^2 - 90ab - 30bc - 150ac = 0$આને આ રીતે લખી શકાય: $(15a - 3b)^2 + (3b - 5c)^2 + (5c - 15a)^2 = 0$વર્ગોનો સરવાળો શૂન્ય હોવા માટે,દરેક પદ શૂન્ય હોવું જોઈએ:$15a - 3b = 0 \Rightarrow 3b = 15a \Rightarrow b = 5a$$3b - 5c = 0 \Rightarrow 3b = 5c$$5c - 15a = 0 \Rightarrow 5c = 15a \Rightarrow c = 3a$હવે,$b, c, a$ માટે $A.P.$ ની શરત ચકાસો:$2c = b + a \Rightarrow 2(3a) = 5a + a \Rightarrow 6a = 6a$આમ,$2c = a + b$ હોવાથી,સંખ્યાઓ $b, c, a$ એ $A.P.$ માં છે.

કોઈપણ ત્રણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે,જો $9(25a^2 + b^2) + 25(c^2 - 3ac) = 15b(3a + c)$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ એ સામાન્ય તફાવત $d$ સાથે $A.P.$ માં હોય,તો નીચેની શ્રેણીનો સરવાળો $\sin d (\csc a_1 \csc a_2 + \csc a_2 \csc a_3 + \dots + \csc a_{n-1} \csc a_n)$ છે.

$GP$ માં ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $105$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $8000$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

જો $x = 1 + a + a^2 + ... \infty$ $(a < 1)$ અને $y = 1 + b + b^2 + ... \infty$ $(b < 1)$ હોય,તો $1 + ab + a^2b^2 + ... \infty$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module