$x$ ની દરેક કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{1}{5^x}$ એ:

વિધેય $f(x) = [x(x-2)]^2$ એ કયા ગણમાં વધતું વિધેય છે?

વિધાન $-1:$ વિધેય $f(x) = x^2(e^x + e^{-x})$ એ તમામ $x > 0$ માટે વધતું વિધેય છે.
વિધાન $-2:$ વિધેયો $g(x) = x^2e^x$ અને $h(x) = x^2e^{-x}$ એ તમામ $x > 0$ માટે વધતા વિધેયો છે અને કોઈપણ અંતરાલ $(a, b)$ માં બે વધતા વિધેયોનો સરવાળો એ $(a, b)$ માં વધતું વિધેય છે.

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = x^{100} + \sin x - 1$ ચુસ્ત રીતે વધતું વિધેય છે?

કયા અંતરાલમાં વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln |x|$ $(x \ne 0)$ એકદમ ઘટતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \frac{\ln(\pi+x)}{\ln(e+x)}$ એ