बिंदु $P(8, 27)$ से दीर्घवृत्त $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ पर स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ खींची गई हैं। मूल बिंदु पर $QR$ द्वारा अंतरित कोण ज्ञात कीजिए।
- A$\tan^{-1} \frac{2 \sqrt{6}}{65}$
- B$\tan^{-1} \frac{4 \sqrt{6}}{65}$
- C$\tan^{-1} \frac{8 \sqrt{2}}{65}$
- Dइनमें से कोई नहीं
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उस दीर्घवृत्त (ellipse) का प्राचलिक रूप (parametric form) क्या होगा जिसकी नाभियाँ $(-1, 0)$ और $(7, 0)$ हैं और उत्केंद्रता (eccentricity) $1/2$ है?
Medium
View Solutionयदि एक दीर्घवृत्त (ellipse) की नियत रेखाओं (directrices) के बीच की दूरी उसकी नाभियों (foci) के बीच की दूरी की तीन गुनी है,तो दीर्घवृत्त की उत्केंद्रता (eccentricity) क्या है?
Easy
View Solutionयदि $S$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ की धनात्मक $X$-अक्ष पर स्थित नाभि है और $P(\theta)$ दीर्घवृत्त पर एक ऐसा बिंदु है कि $SP=1$,तो $\cos \theta=$
एक दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसके शीर्ष $(2, -2)$ और $(2, 4)$ हैं और उत्केंद्रता $\frac{1}{3}$ है।
Difficult
View Solution$P(\theta_1)$ और $Q(\theta_2)$ दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ पर दो बिंदु हैं,जिसकी उत्केंद्रता $e$ है। यदि $PSQ$ एक नाभिय जीवा है और $\tan \left(\frac{\theta_1}{2}\right) \tan \left(\frac{\theta_2}{2}\right)=-(2 \sqrt{2}+3)$ है,तो $e$ और $S$ क्या हैं?
DifficultTS EAMCET 2022
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