निम्नलिखित बहुपदों में से ज्ञात कीजिए कि किसका एक गुणनखंड $(x-1)$ है:
$x^{3}+6x^{2}-9x-14$

Question

(B) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या $(x-1)$ बहुपद $p(x) = x^{3}+6x^{2}-9x-14$ का एक गुणनखंड है,हम गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करते हैं।गुणनखंड प्रमेय के

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नहीं

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(B) यह निर्धारित करने के लिए कि क्या $(x-1)$ बहुपद $p(x) = x^{3}+6x^{2}-9x-14$ का एक गुणनखंड है,हम गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करते हैं।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $p(c) = 0$ है,तो $(x-c)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है।यहाँ,$c = 1$ है।बहुपद में $x = 1$ प्रतिस्थापित करने पर:$p(1) = (1)^{3} + 6(1)^{2} - 9(1) - 14$$p(1) = 1 + 6 - 9 - 14$$p(1) = 7 - 23$$p(1) = -16$चूँकि $p(1) 
eq 0$ है,इसलिए $(x-1)$ दिए गए बहुपद का गुणनखंड नहीं है।

निम्नलिखित बहुपदों में से ज्ञात कीजिए कि किसका एक गुणनखंड $(x-1)$ है:
$x^{3}+6x^{2}-9x-14$

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गुणनखंड प्रमेय का उपयोग करके निर्धारित कीजिए कि क्या $g(x)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है: $p(x) = x^3 - 4x^2 + x + 6$,$g(x) = x - 3$.

मध्य पद को विभाजित करके निम्नलिखित द्विघात बहुपद का गुणनखंड कीजिए:
$6 x^{2}+7 x-20$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $x^{3}+13x^{2}+32x+20$

निर्धारित कीजिए कि निम्नलिखित बहुपदों में से किसका एक गुणनखंड $(x + 1)$ है: $x^{4} + 3x^{3} + 3x^{2} + x + 1$.

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $x^{3}-6x^{2}+11x-6$

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निम्नलिखित बहुपदों में से ज्ञात कीजिए कि किसका एक गुणनखंड $(x-1)$ है:$x^{3}+6x^{2}-9x-14$

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