જો x + frac{1}{x} = 2cos alpha હોય, તો {x^n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$.$x$ વડે ગુણતા, આપણને $x^2 - (2\cos \alpha)x + 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $x = \frac{2\c

Vedclass · Accepted Answer

$2\cos n\alpha$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$.$x$ વડે ગુણતા, આપણને $x^2 - (2\cos \alpha)x + 1 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $x = \frac{2\cos \alpha \pm \sqrt{4\cos^2 \alpha - 4}}{2} = \cos \alpha \pm i\sin \alpha$.ધારો કે $x = e^{i\alpha} = \cos \alpha + i\sin \alpha$. તો $\frac{1}{x} = e^{-i\alpha} = \cos \alpha - i\sin \alpha$.ડી મોઇવરના પ્રમેય મુજબ, $x^n = e^{in\alpha} = \cos n\alpha + i\sin n\alpha$ અને $\frac{1}{x^n} = e^{-in\alpha} = \cos n\alpha - i\sin n\alpha$.આ બંનેનો સરવાળો કરતા, આપણને ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}} = (\cos n\alpha + i\sin n\alpha) + (\cos n\alpha - i\sin n\alpha) = 2\cos n\alpha$ મળે છે.

જો $x + \frac{1}{x} = 2\cos \alpha$ હોય, તો ${x^n} + \frac{1}{{{x^n}}} = $

Similar Questions

$\tan 5^{\circ} \tan 25^{\circ} \tan 45^{\circ} \tan 65^{\circ} \tan 85^{\circ} = $

જો $\frac{3\pi}{4} < \alpha < \pi$ હોય,તો $\sqrt{\csc^2 \alpha + 2\cot \alpha}$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે:

જો $\sin 5 \theta = \cos 20^{\circ}$ હોય,જ્યાં $0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$,તો $\theta$ નું મૂલ્ય (અંશમાં) કેટલું થાય?

જો $12a + 5b = 9$,જ્યાં $a, b \in R$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module