જો $\alpha, \beta, \gamma \in \left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{\sin(\alpha + \beta + \gamma)}{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma}$ શું થાય?

ધારો કે $\alpha, \beta$ એવા છે કે જેથી $\pi < (\alpha - \beta) < 3\pi$ થાય. જો $\sin \alpha + \sin \beta = -\frac{21}{65}$ અને $\cos \alpha + \cos \beta = -\frac{27}{65}$ હોય,તો $\cos \frac{\alpha - \beta}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta+\phi=\frac{2 \pi}{3}$ અને $\cos \theta=\frac{\sqrt{3}}{2}$ હોય,તો $\sin \phi$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ અને $\beta + \gamma = \alpha$ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શું થાય?

એક માણસ $100 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ જુએ છે. ટાવર તરફ અમુક અંતર ચાલ્યા પછી,તે ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ જુએ છે. માણસ ટાવર તરફ કેટલું અંતર ચાલ્યો હશે? ($m$ માં)

$\cos 255^o + \sin 195^o$ નું મૂલ્ય શું છે?