यदि A = sin^8 theta + cos^{14} theta है,तो th | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A = \sin^8 	heta + \cos^{14} 	heta$.हम जानते हैं कि सभी वास्तविक $	heta$ के लिए $0 \le \sin^2 	heta \le 1$ और $0 \le \cos^2

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$0 < A \le 1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $A = \sin^8 	heta + \cos^{14} 	heta$.हम जानते हैं कि सभी वास्तविक $	heta$ के लिए $0 \le \sin^2 	heta \le 1$ और $0 \le \cos^2 	heta \le 1$ होता है।अतः,$\sin^8 	heta \le \sin^2 	heta$ और $\cos^{14} 	heta \le \cos^2 	heta$ होगा।इन असमिकाओं को जोड़ने पर:$A = \sin^8 	heta + \cos^{14} 	heta \le \sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$.साथ ही,चूंकि $\sin^8 	heta > 0$ और $\cos^{14} 	heta > 0$ है (दोनों एक साथ शून्य नहीं हो सकते),इसलिए $A > 0$ होगा।अतः,$0 < A \le 1$।

यदि $A = \sin^8 \theta + \cos^{14} \theta$ है,तो $\theta$ के सभी वास्तविक मानों के लिए:

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