જો sec theta - tan theta = frac{1}{sqrt{3}} હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ છે.આને અવયવ પાડતા $(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta) = 1$ મળે.આ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે નિત્યસમ $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$ છે.આને અવયવ પાડતા $(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta) = 1$ મળે.આપેલ છે કે $\sec 	heta - 	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$,આ કિંમત નિત્યસમમાં મૂકતા:$\frac{1}{\sqrt{3}}(\sec 	heta + 	an 	heta) = 1 \implies \sec 	heta + 	an 	heta = \sqrt{3}$.હવે,આપણી પાસે બે સમીકરણો છે:$1) \sec 	heta - 	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$$2) \sec 	heta + 	an 	heta = \sqrt{3}$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2 \sec 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} = \frac{1+3}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}} \implies \sec 	heta = \frac{2}{\sqrt{3}}$.બીજા સમીકરણમાંથી પહેલું સમીકરણ બાદ કરતા: $2 	an 	heta = \sqrt{3} - \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{3-1}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}} \implies 	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$.તેથી,$\sec 	heta \cdot 	an 	heta = \left(\frac{2}{\sqrt{3}}ight) \cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}ight) = \frac{2}{3}$.

જો $\sec \theta - \tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોય,તો $\sec \theta \cdot \tan \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ $(c \neq 0)$ ના બીજ હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $x = \sec \phi - \tan \phi$ અને $y = \csc \phi + \cot \phi$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{11}}$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\frac{\operatorname{cosec}^{2} \theta - \sec ^{2} \theta}{\operatorname{cosec}^{2} \theta + \sec ^{2} \theta}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module