यदि A, B और C अरिक्त समुच्चय हैं,तो (A - B) c | vedclass

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Question

(C) व्यंजक $(A - B) \cup (B - A)$ समुच्चय $A$ और $B$ के सममित अंतर को दर्शाता है,जिसे $A \Delta B$ के रूप में लिखा जाता है।परिभाषा के अनुसार,$A - B =

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$(A \cup B) - (A \cap B)$

Vedclass · Answer

(C) व्यंजक $(A - B) \cup (B - A)$ समुच्चय $A$ और $B$ के सममित अंतर को दर्शाता है,जिसे $A \Delta B$ के रूप में लिखा जाता है।परिभाषा के अनुसार,$A - B = A \cap B^c$ और $B - A = B \cap A^c$ होता है।अतः,$(A - B) \cup (B - A) = (A \cap B^c) \cup (B \cap A^c)$।वितरण नियम का उपयोग करने पर,यह $(A \cup B) - (A \cap B)$ में सरल हो जाता है,जिसमें वे सभी अवयव शामिल होते हैं जो $A$ या $B$ में हैं लेकिन दोनों में नहीं हैं।इसलिए,सही विकल्प $(C)$ है।

यदि $A, B$ और $C$ अरिक्त समुच्चय हैं,तो $(A - B) \cup (B - A)$ किसके बराबर है?

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यदि समुच्चय $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं:
$A = \{ (x, y) : y = e^x, x \in R \}$
$B = \{ (x, y) : y = x, x \in R \}$
तब:

यदि $A = \{x : f(x) = 0\}$ और $B = \{x : g(x) = 0\}$ है,तो $A \cap B$ क्या होगा?

यदि $A = \{3, 5, 7, 9, 11\}$,$B = \{7, 9, 11, 13\}$,$C = \{11, 13, 15\}$ और $D = \{15, 17\}$ है; तो $B \cap C$ ज्ञात कीजिए।

किन्हीं दो समुच्चयों $A$ और $B$ के लिए, $A-(A-B)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}$ और $B = \{2, 3, 5, 7\}$ है। $A \cap B$ ज्ञात कीजिए और इसके द्वारा दर्शाइए कि $A \cap B = B$ है।

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