यदि frac{c + i}{c - i} = a + ib,जहाँ a, b, c | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\frac{c + i}{c - i} = a + ib$  $(i)$दोनों पक्षों का संयुग्मी (conjugate) लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{c - i}{c + i} = a - ib$

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(A) दिया गया है $\frac{c + i}{c - i} = a + ib$  $(i)$दोनों पक्षों का संयुग्मी (conjugate) लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{c - i}{c + i} = a - ib$  $(ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ का गुणा करने पर:$\left(\frac{c + i}{c - i}ight) 	imes \left(\frac{c - i}{c + i}ight) = (a + ib)(a - ib)$$1 = a^2 - (ib)^2$$1 = a^2 - i^2b^2$चूँकि $i^2 = -1$,इसलिए $1 = a^2 + b^2$अतः,$a^2 + b^2 = 1$.

यदि $\frac{c + i}{c - i} = a + ib$,जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $a^2 + b^2 = $

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